مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي كم؟ وما هي الأنواع المختلفة للشكل الرباعي؟ كُثرت تلك الأسئلة مؤخرًا بين الطلاب في الصفوف الدراسية المختلفة فيما يتعلق بمادة الرياضيات، لذا كان من الضروري التطرق لمعرفة الأنواع المختلفة للشكل الرباعي والتطرق لكيفية حساب مجموع قياسات أي شكل منهما.
مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي
بالحديث عن الشكل الرباعي نجد أن يُطلق عليه في الرياضيات اسم المُضلع ويتم تسمية أي شكل رباعي باسم المُضلع إذا كان عدد الرؤوس به تتساوى مع عدد الأضلاع والتي يتم رسمها بخط مُنكسر بحيث تكون أضلاعه الأربعة أربعة زوايا ويكون له أربع رؤوس مع الأخذ في الاعتبار تسمية الشكل الرباعي بما لا يُغير من ترتيب الرؤوس.
وتجيب كتب الرياضيات بسهولة عن سؤال مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي كم بالإشارة تلك الصيغة (N-2) * 180 بالتعويض عن “N” بعدد أضلاع الشكل الرباعي، نجد أن مجموع قياسات زواياه تساوي 360 درجة.
لكن تختلف مساحة المُضلع وفقًا لنوع لذا سنتطرق للحديث عن أنواعه المختلفة بشيء من التفصيل فيما يلي:
الأنواع المختلفة للشكل الرباعي
بعد الإجابة عن سؤال مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي كم، ولمعرفة هل ينطبق ذلك على أي شكل رباعي كان من الضروري التطرق لمعرفة الأنواع المختلفة للشكل الرباعي، ومن تلك الأنواع يُمكن إجمال ما يلي:
1- المستطيل
في نطاق الإجابة عن سؤال مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي كم، نذكر أول نوع من أنواع الشكل الرباعي وهو المستطيل ويتميز بما يلي:
- يعتبر المستطيل أحد أنواع الأشكال الرباعية ويُرسم بحيث يكون كل ضلعين من أضلاعه الأربعة مُتوازيين ومتساويين في الطول.
- تتساوى جميع قياسات الزوايا المُتقابلة والتي تُشكلها رؤوسه الأربعة.
- بتقسيم مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي على جميع زوايا المستطيل نجد أن كل زاوية من زواياه يكون قياسها يساوي 360/4 بما يُساوي 90 درجة.
2- المُعين
طالما كان ينطبق على المعين جميع شروط المضلع نجده يُمثل أحد أنواع الشكل الرباعي، ويُمكن الإشارة إلى بعض من خصائصه فيما يلي:
- يُشبه المربع ويُرسم بحيث تكون الأضلاع الأربعة المُكونة له ذات أطوال مُتساوية.
- بالإشارة إلى قياسات الزوايا نجد أنه عند التطرق لجمع أي زاويتين من زواياه المُتجاورة يكون مجموعهما يُساوي 180 درجة.
- لا تتساوى قياسات جميع الزوايا بل تتساوى الزوايا المُتقابلة فقط بما يجعل كل ضلعين مُتقابلين منه متوازيين.
3- شبه المُنحرف
يعتبر شبه المُنحرف أيضًا أحد الأشكال الرباعية على الرغم من أن شكله يبدو مختلف تمامًا إلا أنه نجده يتميز بالآتي:
- يكون ذو أربعة أضلاع إلا أنه أضلاعه الأربعة غير مُتساوية في الطول.
- يُرسم بحيث يكون به ضلعين فقط مُتوازيين.
- عند التطرق لرسم عمود من أحد رؤوسه الجانبية نجدها تتلاقى مع الضلع المُقابل في زاوية قائمة.
4- المُربع
باعتبار المربع أحد الأشكال الرباعية ويُطلق عليه أيضًا مضلع رباعي مُتساوي الأضلاع له العديد من الخصائص المميزة التي ينفرد بها دونًا عن غيره من الأشكال الرباعية الأخرى، ومن تلك الخصائص نذكر ما يلي:
- يتشابه مع المُعين في تساوي جميع أطوال أضلاعه الأربعة.
- يتشابه مع المستطيل بتلاقي الرؤوس الأربعة بتكوين أربع زوايا قائمة قياسها 90 درجة.
- يأخذ كل زوج من أزواج الأضلاع المُكونة له وضع مُتوازي بالنسبة إلى الزوج الآخر.
- عند رسم قطريين عكس بعضهم نجدهم بحيث يكونا مُتعامدين يتلاقوا في نقطة تُنصّف المربع بما يُكّون زاوية قائمة.
5- متوازيات الأضلاع
هذا ويتميز متوازي الأضلاع أيضًا بالعديد من الخصائص ومنها يُمكن إجمال ما يلي:
- متوازيات الأضلاع تُشبه المُعين في أنه عن جمع قياس أي زاويتين متجاورتين فيه يكون مجموعهما 180 درجة.
- كما يُرسم متوازي الأضلاع بما يجعل كل ضلعين من أضلاعه الأربعة المُتقابلين بوضع متوازي وأطوال مُتساوية.
- عند التطرق لرسم قطريين يتقاطعان مع بعضهما البعض في نقطة في المنتصف نجد أن تلك الأقطار تُنصف بعضها البعض بمعنى أن كل قطر يقوم بتقسيم القطر الآخر إلى نصفين مُتساويين في الطول.
إن التعرف على مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي ليست صعبة كما يزعم الكثير من الطُلاب، بل فقط تحتاج إلى تطبيق مُعادلة مج = (N-2) * 180.